Три дня в Карликании

— Нет, нет!  — Тройка замахала руками.  — Это же очень просто: наша точка ставится чуточку выше, чем знак препинания.

— А это что такое?  — спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку.  — Сачок для ловли бабочек?

— Какой вы смешной!  — прыснула Тройка.  — Это тоже знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.

— Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев?  — обрадовался Сева.

— Какой ужас!  — воскликнула Тройка.  — Вы всё понимаете буквально.

— Но что же это всё-таки за корни?

— Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?

— Разумеется, девять!

— Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!

— Нет,  — возразил Сева,  — я просто умножил тройку саму на себя.

— Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И при том — во вторую степень.

— А разве можно ещё и в третью?  — спросила Таня.

— Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.

— Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три,  — это и есть третья степень трёх?  — сказала Таня.

— Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна…

— …двадцати семи,  — закончила Таня.

— Но ведь так можно поступать без конца!  — сказал Сева.

— Как вы это правильно заметили!  — восхитилась Тройка.  — Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени…

— Любопытно.

— Но вернёмся к началу нашего вопроса,  — продолжала Тройка.  — Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три — девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?

— Три,  — сразу ответил Сева.

— Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.

— Вот это действие и называется извлечением корня?  — спросила Таня.

— Ну да!  — обрадовалась Тройка.  — И обозначается оно радикалом.

— А ты думал, им ловят бабочек,  — съехидничала Таня.

Сева торжественно поднял руку:

— Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.

— И всё-таки,  — продолжала Тройка,  — не следует думать, что корень из девяти всегда равен трём! Всё зависит от того, какой корень вы извлекаете.

— Как,  — опешил Сева,  — разве корни бывают разные?

— Совершенно разные! Есть корни и третьей, и четвёртой степени. Об этом вы узнаете в своё время. А теперь простите меня. Я боюсь опоздать на площадь Добрых Напутствий.

Тройка схватила чемоданчик и убежала.

И тут только мы заметили, что Четвёрка с бантиком куда-то исчезла. Посоветовавшись, мы решили продолжать путь одни. Это было нетрудно: все жители города двигались сейчас в одном направлении